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高性能的伺服系統(tǒng)廣泛應用于運動控制中，如醫(yī)療影像設備、機器人、精密機床等。系統(tǒng)中機械傳動部分經常使用傳動軸、變速器、聯(lián)軸器等傳動裝置連接電機和負載，而實際傳動裝置并不是理想剛體，存在一定的彈性。

機械諧振頻率落在伺服系統(tǒng)帶寬內或者附近時，當有諧振頻率轉矩信號（包括電磁轉矩或者負載變化）作用到機械傳動系統(tǒng)中時，都可能引發(fā)持續(xù)的機械諧振，這不僅會引起電機轉速振蕩，降低控制系統(tǒng)性能，還可能伴隨著噪聲，嚴重時會損壞機械傳動部件。因此有效抑制機械諧振已成為提高伺服驅動系統(tǒng)性能的重要研究內容。

目前主要有兩類抑制機械諧振的措施，即被動方式和主動方式。被動方式是通過在速度環(huán)輸出與電流環(huán)給定之間串入陷波濾波器抑制機械諧振，是目前主流的機械諧振抑制方法。該方法對諧振頻率比較敏感，并且只能隔斷前向通道的諧振頻率，不適用于由轉矩諧波或逆變器輸出的諧波而引發(fā)的諧振。

主動抑制方式主要有：

①利用極點配置法對PI控制器進行設計，通過配置閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數的阻尼系數對系統(tǒng)性能加以改善，但無法抑制轉速調節(jié)器飽和階段的軸轉矩振蕩；

②基于諧振狀態(tài)直接測量的機械諧振抑制，這類方法根據軸轉矩傳感器或者負載側的位移、轉速、加速度信息獲得的諧振狀態(tài)微調電磁轉矩給定抑制機械諧振，但安裝軸轉矩傳感器和負載轉速傳感器提高了系統(tǒng)成本，并且安裝困難，因此僅限于個別場合使用；

③基于狀態(tài)觀測器的反饋控制，其實質是觀測出包含機械諧振頻率的狀態(tài)量，據此對電磁轉矩給定進行反饋補償，從而改變慣量比，使機械諧振頻率增大到帶寬以外。

目前大多數采用的狀態(tài)觀測器如Luenberger觀測器、分數階觀測器、卡爾曼濾波、基于模糊神經的觀測器等觀測加速度、軸轉矩等機械諧振狀態(tài)量作為反饋補償量。

文獻[21]采用諧振比控制，利用軸轉矩作為反饋增大諧振頻率以達到抑制機械諧振的目的，但電機名義慣量大于電機實際慣量時，系統(tǒng)相位裕度也隨之降低，偏差較大時會引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。文獻[22]利用擾動觀測器觀測軸轉矩，利用其微分補償電磁轉矩給定，但由于轉矩變化快，其轉矩微分環(huán)節(jié)對抑制性能影響較大。

文獻[23]采用軸轉矩觀測值與期望值的差值作為反饋補償量，使系統(tǒng)等效為單質量系統(tǒng)，但其補償系數是基于電機負載慣量設計，需準確辨識出慣量參數，不具備較強魯棒性。文獻[24]中提出模型預測控制器代替PI調節(jié)器對電磁轉矩進行預測輸出，實現(xiàn)了軸轉矩任意限幅，其效果在抑制機械諧振的同時也兼顧了響應性能，但該方法需要軸系剛度等電機參數，不易辨識，工業(yè)應用價值不高。

其他高級控制算法包括滑模變結構控制、模型參考自適應控制等也被應用到機械諧振抑制中，高級控制算法雖然性能較好，但局限于算法的復雜性，實現(xiàn)較困難，在商用伺服系統(tǒng)中難以真正推廣使用，所以需要一種結構簡單、參數明確且具有強魯棒性的機械諧振抑制方法。

與將軸轉矩做為反饋補償量相比，電機轉速變化慢且諧波含量少，故本文考慮采用轉速作為狀態(tài)反饋量，通過高通濾波器獲取轉速中的頻率諧振分量，并據此對電磁轉矩給定進行補償，使得增大系統(tǒng)阻尼系數的同時能夠保證系統(tǒng)動態(tài)響應性能，結構簡單且易實現(xiàn)。

給出了該抑制方法的參數設計，并通過定義權衡系數對反饋系數進行評估，權衡抑制效果和系統(tǒng)整體響應性能而評估得出參數最優(yōu)值；利用轉速增量與輸出電磁轉矩增量的相位關系，分析濾波時間常數取值范圍與實驗平臺中軸系剛度系數和諧振頻率的定量關系，并對該方法的魯棒性進行了嚴謹的理論分析，證明轉速負反饋對負載慣量變化的魯棒性。最后進行了相關仿真和實驗驗證。

圖12 實驗平臺

結論

針對彈性傳動系統(tǒng)中存在的機械諧振，本文提出轉速負反饋機械諧振抑制結構。提出了反饋系數和濾波時間常數的參數設計方法。引入權衡系數評估反饋系數的最優(yōu)值，取值范圍為1~2，該最優(yōu)值權衡了抑制效果和系統(tǒng)整體響應性能；分析濾波時間常數對軸系阻尼的影響，得出濾波時間常數取值范圍與軸系剛度系數和諧振頻率的定量關系，證明了轉速負反饋對負載慣量變化的魯棒性，由此可以為轉速負反饋的工程應用提供理論指導。

本文提出的轉速負反饋結構參數設計方法所需系統(tǒng)參數較少且明確，擴展性好，對實際系統(tǒng)具有強魯棒性，非常具有工業(yè)應用價值。