傳統(tǒng)的多自由度運動裝置是由多個單軸電機連接傳動機構(gòu)構(gòu)成的，這種結(jié)構(gòu)不僅體積龐大，而且響應(yīng)慢，動態(tài)性能差。球形電機的出現(xiàn)，迅速引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。它不僅能夠?qū)崿F(xiàn)多自由度的運動，而且具有體積小、重量輕、響應(yīng)速度快等優(yōu)點。因此，在航空航天、微型機器人關(guān)節(jié)等具有較高要求的場合，球形電機具有廣闊的應(yīng)用前景。

現(xiàn)有的球形電機結(jié)構(gòu)多樣，主要是根據(jù)同步電機、步進電機、感應(yīng)電機等電機的運行機理發(fā)展而來。文獻[7]介紹了一款永磁球形電機，并進行了磁場分析和轉(zhuǎn)矩建模。文獻[8]對Halbach陣列的永磁球形電機的渦流損耗進行了分析。文獻[9]介紹了球形輪式電機的結(jié)構(gòu)，并分析了該電機的動力學(xué)特性，設(shè)計了開環(huán)控制器。文獻[10]將球形感應(yīng)電機用于移動機器人。文獻[11]介紹了球形超聲電機的設(shè)計與實驗。

上述球形電機由于結(jié)構(gòu)不同，因而采用的通電控制策略也不同。文獻[12]通過加權(quán)無向圖的方式對永磁體附近的線圈通電，實現(xiàn)了永磁球形電機的運動控制。文獻[13]采用直接磁場反饋的方法控制永磁球形電機。文獻[14]采用基于轉(zhuǎn)矩圖的線圈驅(qū)動技術(shù)實現(xiàn)了球形電機的旋轉(zhuǎn)控制。文獻[15]在功率控制方式下，通過估測繞任意軸旋轉(zhuǎn)時的轉(zhuǎn)矩域的方法，對電機進行轉(zhuǎn)矩建模與運動控制。文獻[16]基于定子球面劃分的方法，通過對不同球面區(qū)域的定子線圈通電來實現(xiàn)球形電機的運動控制。

然而，由于球形電機定子數(shù)量多，轉(zhuǎn)矩建模復(fù)雜，上述通電控制策略不僅要求精確的位置檢測，而且需要大量的電流計算，這使得控制系統(tǒng)的通信和計算負擔加重。

本文以24/40結(jié)構(gòu)的永磁球形步進電機為研究對象，采用有限元分析的方法，通過疊加原理對不同組合線圈產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩特性進行分析。同時，針對典型的自旋和傾斜運動，建立了基于三角形（△）組合線圈的永磁球形電機轉(zhuǎn)矩方程，并對通電策略進行驗證和分析。

圖1 永磁球形電機結(jié)構(gòu)及線圈標記示意圖

圖9 實驗平臺

結(jié)論

本文通過搭建永磁球形電機最小有限元模型，獲得了單對定子線圈與永磁體的轉(zhuǎn)角特性。采用疊加原理分析了兩種組合線圈的自旋和傾斜轉(zhuǎn)矩分布，在此基礎(chǔ)上建立了電流-轉(zhuǎn)矩表達式，提出一種基于△組合線圈的通電控制策略，得出以下結(jié)論：

1）通過與常規(guī)單定子線圈對稱分組方式進行對比分析可知，△組合線圈方式具有轉(zhuǎn)矩幅值更大、分布更廣的優(yōu)勢。

2）通過與常規(guī)單定子線圈獨立控制的電磁轉(zhuǎn)矩方程相比，△組合線圈電磁轉(zhuǎn)矩方程中的轉(zhuǎn)角特性矩陣維數(shù)降低了4倍，大大降低了控制電流的計算量。

3）另外，基于△組合線圈的通電策略遠離運動奇點。實驗結(jié)果表明：相比較于常規(guī)單定子線圈獨立控制，該通電策略電機抖動小，運行穩(wěn)定，進一步驗證了該通電策略的有效性和正確性。